La historia de la educación y en general la de los métodos de aprendizaje, ha estado marcada por una clara distinción entre la enseñanza de contenidos numéricos y no numéricos, contemplando estos últimos, entre otros, serios problemas de aversión hacia los temas y aplicaciones que encierran en sí mismos los planteamientos, cálculos y aplicaciones matemáticas. Esta situación no escapa a los espacios universitarios en los que, en la actualidad, el fracaso de los estudiantes en la comprensión de los contenidos matemáticos, principalmente al inicio de la carrera, representa uno de los problemas primordiales en la Educación Superior.

En relación con lo anterior, hay coincidencia en expresar que, si bien la matemática preuniversitaria representa la parte más elemental del enorme cuerpo de la matemática necesaria para el desenvolvimiento exitoso del estudiante en el ámbito de educación superior, la formación de la mayoría de los jóvenes bachilleres en esta área es deficiente, tanto en conocimientos como en habilidades y procesos de pensamiento cuantitativo. Esta cuestión influye significativamente en los procesos de enseñanza y aprendizaje que abordan contenidos de naturaleza numérica en las universidades, tal como lo indican Franchi y Hernández (2003),Lupo (2005), Pochulu (2005), Orozco (2008), y Orozco y Díaz (2009).

Esta situación conlleva a pensar y reflexionar acerca del planteamiento de un nuevo enfoque didáctico, a partir de la implementación de estrategias metodológicas en el aula de clase, en donde los estudiantes logren consolidar los procesos propios del conocimiento matemático, tales como: identificar, analizar, representar y procesar las diferentes concepciones en matemática.

En el contexto de la enseñanza en la educación universitaria, específicamente en el área de cálculo diferencial, se están manejando estrategias de enseñanza y aprendizaje repetitivas, enfocadas principalmente en el manejo y la aplicación de fórmulas y recursos algebraicos, que logran solo que los estudiantes memoricen los diferentes procesos sin
ninguna comprensión conceptual, tal como lo describe Artigue (2007):

Según la opinión en general, el cálculo no es la parte noble de las matemáticas, sino más bien una herramienta de éstas que debe funcionar pero que, desafortunadamente, no funciona, provocando así el desasosiego de los profesores, desde el colegio a la universidad, por lo menos. Privado de inteligencia, el cálculo también se suele percibir como algo que puede y que debe aprenderse de forma mecánica: la memorización y la repetición se convierten así en las palabras que identifican este aprendizaje.

Se puede argüir, refiriéndose a la autora anterior(en el contexto de la enseñanza del cálculo diferencial) que en el aula de clase se observa que la enseñanza de los conceptos de función, límite, continuidad y derivada se ha limitado solo a conocer y utilizar las diferentes reglas, fórmulas y procesos, fomentando así el mecanicismo en los estudiantes y obstruyendo la construcción de los diferentes conceptos, lo cual trae como consecuencia que estos tengan un perspectiva vaga de la aplicación de dichos conceptos en el conjunto de realidades distintas al entorno del aula.
La matemática no es sólo un lenguaje, es un razonamiento en donde se deben aplicar conceptos lógicos, tales como seriar, ordenar, clasificar, agrupar. Surge entonces la naturaleza del objeto matemático como un sistema de prácticas emergente, donde son manipulados objetos materiales que se desglosan en diferentes registros semióticos: registro de lo oral, palabras o expresiones pronunciadas; registro de lo gestual; dominio de la inscripción, lo que se escribe o dibuja (grafismos, formulismos, cálculos, entre otros); es decir, registro de lo escrito, tal como lo indica Chevallard (1991).

Desde una perspectiva de enseñanza y aprendizaje constructivista, Benedito (1995) caracteriza la figura del profesor universitario, en términos de lo deseable:

El profesor universitario debería provocar procesos de aprendizaje en el aula, conocer la dinámica de la misma, seleccionar, organizar los contenidos, facilitar el surgimiento y formulación de interrogantes, alimentar la discusión y el debate, establecer relaciones positivas, evaluar el trabajo de los alumnos y facilitar la búsqueda y construcción con sus alumnos del conocimiento científico.

De acuerdo con el autor precitado, el profesor debe proponer nuevas herramientas didácticas en el desarrollo de una clase de matemática, que gire en torno a un ambiente de preguntas, ejemplos y contraejemplos, para lograr de esta manera que los estudiantes razonen y conceptualicen los diferentes objetos matemáticos que existen en el cálculo diferencial. En este mismo orden de ideas, Bravo (2006), expone cómo aplicar una estrategia didáctica que promueva la construcción del conocimiento matemático, al referirse a los estudiantes: “Lo que quiero es escucharlos para poner un contraejemplo. Cuando yo pongo el contraejemplo, ustedes piensan. Las posibilidades de preguntar frente a esa información son muchas. De la misma manera los alumnos harán preguntas”. (p. 4).

En consecuencia, se propone incorporar diversas formas de enseñanza para que los estudiantes vivan la experiencia de poder comunicar con gráficos, palabras y esquemas, todo aquello que han visto con los ojos y la mente, con el objeto de que puedan expresarlo con notaciones matemáticas que conocerán. Bajo este enfoque, el docente concibe al estudiante como una persona a la que le interesa ser escuchada, que no se limita solamente a recibir información de reglas, fórmulas que debe aprenderse para poder aprobar la asignatura de matemática; él debe saber para qué la necesita en su carrera, evitando así que grabe en su memoria cosas sin interés.

Por esta razón los estudiantes, en lugar de ser receptores de una matemática ya elaborada, deben ser considerados como participantes activos del proceso de enseñanza-aprendizaje, en el que ellos mismos desarrollen herramientas y comprensiones, y compartan sus experiencias unos con otros; los estudiantes deben ser estimulados a explicar, justificar, convenir y discrepar, cuestionar alternativas y reflexionar, tal como lo indican Van de Heuvel, Panhuizen y Wijers (2005).

En adición al anterior planteamiento, Brousseau (2008) indica que:
Es necesario –asegura- hacer que la educación asuma un rol activo y no pasivo, pues no se trata de dar órdenes y cumplirlas o de entregar una lista de ejercicios y que estos sean desarrollados, la solución es brindar a los alumnos la posibilidad de encontrar soluciones por sí mismos. (p. 7).

En la actualidad, una idea ampliamente aceptada parte del hecho de que dentro de un grupo de estudiantes se perciben claros signos de diversidad; esto es, no todos son iguales. Por esta razón se debe plantear no solo un modelo didáctico igual para todos, se debe tener en cuenta sus capacidades y limitaciones para evitar así el fracaso del aprendizaje en el aula. Los contenidos matemáticos que se están impartiendo en las universidades y colegios no han cambiado, son los mismos que se han venido administrando de generación en generación; solo se limitan a que los estudiantes como participantes de este proceso sean solo actores secundarios, pasivos, en palabras de Vigotsky (1999), receptores; deben memorizar fórmulas, reglas, pasos, sin que importe en manera alguna, despertar su interés hacia su aprendizaje; aquellos se encuentran arraigados a los clásicos enfoques conductistas de la educación (Pavlov, Watson, Thornidke y Skinner).

La labor de docencia en matemática implica que surjan, en forma natural, algunas inquietudes relacionadas con el cuestionamiento de la eficacia de los métodos para enseñar los contenidos matemáticos; este proceso se plantea como un desafío en el cual los profesores todos los días se preguntan si existe algún mecanismo, estrategia o modelo didáctico para la enseñanza y aprendizaje, que pueda ser aplicado en las aulas y que garantice un verdadero aprendizaje significativo.

Escrito por: Luz Karime Jaimes. Docente

Fuente: https://finef.com.co/una-reflexion-sobre-educacion-matematica/

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